Bitácora 29. El razonamieno. Clases de razonamiento o inferencias mediatas: b) Inducción

APERTURA

Escucha la canción "Aire soy" interpretada por Miguel Bosé y Ximena Sariñana.

Identifica el argumento central principal (las dos premisas más importantes) y la conclusión.

Premisa 1: ¿De quién es el cielo?

Premisa 2: Sin ti soy nadie

Conclusión: La duda en sentimiento transformada.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Texto de Gabriela Hernández y Gabriela Rodríguez:

Argumento inductivo.

Argumentamos inductivamente cuando observamos cierta propiedad en un número de casos particulares. Tomando como base esta observación, consideramos que podemos concluir con alta probabilidad que la propiedad observada se presentará igualmente en el resto de los individuos que pertenecen a la clase bajo estudio.

Caracterizamos el argumento inductivo de la siguiente forma:

El argumento inductivo parte de la observación de cierta propiedad en un determinado número de casos particulares de individuos de una clase determinada, para posteriormente generalizar con probabilidad en la conclusión, la propiedad que se predica en las premisas respecto a ciertos objetos o entidades de una clase dada, y la atribuye a todas las entidades de esa misma clase.

Dicha generalización vale no sólo para los casos que se han observado y experimentado, sino para todos los de su especie.

Veamos un ejemplo de este tipo de argumento:

1) Garfield es un gato y maúlla.

2) Félix es un gato y maúlla.

3) Silvestre es un gato y maúlla.

4) Demóstenes es un gato y maúlla.

5) Tom es un gato y maúlla.

6) n ...

Probablemente todos los gatos maúllan.

La estructura del argumento inductivo es la siguiente:

1) El individuo A pertenece a la clase X y tiene la propiedad P.

2) El individuo B pertenece a la clase X y tiene la propiedad P.

3) El individuo C pertenece a la clase X y tiene la propiedad P.

4) n ...

Probablemente todos los individuos que pertenecen a la clase X tienen la propiedad P.

Para entender la estructura del argumento inductivo debemos poner atención en los individuos que observamos, la clase a la que pertenecen y la propiedad que poseen en común.

En el ejemplo anterior nuestros individuos observados son Garfield, Félix, Silvestre, Demóstenes y Tom. Todos ellos pertenecen a la clase "gatos" y poseen la propiedad en común de "maullar".  Con base en esas similitudes - pertenecer a la misma clase y tener la misma propiedad-, inferimos que probablemente todos los miembros de la clase "gatos" posean la propiedad de maullar, incluyendo los gatos a los que no hemos observado.

La definición más común del argumento inductivo señala que es aquel que va de lo particular a lo general. No obstante, para algunos autores ésta sería una consideración imprecisa, pues no cubre todos los casos de argumentos inductivos, ya que podemos tener algunos que no van de lo particular a lo general. Así pues, algunos autores restringen esta caracterización a los argumentos inductivos por enumeración, como el del ejemplo anterior.

Veamos el caso de un argumento inductivo que no va de lo particular a lo general, de acuerdo con la definición antes expuesta, sino de lo general a lo general:

1) Todos los perros son mamíferos y tienen corazón.

2) Todos los gatos son mamíferos y tienen corazón.

3) Todos los osos son mamíferos y tienen corazón.

4) n ...

Probablemente todos los mamíferos tienen corazón.

Aquí observamos un argumento inductivo que va de una generalidad en las premisas que se expresa a través del cuantificador "todos", a otra generalidad más amplia en la conclusión que también se expresa a través del cuantificador "todos".

Cabe destacar que casi en todos los libros de lógica el argumento anterior se consideraría un ejemplo de argumento inductivo por enumeración que va de lo general a lo particular, pues al escribirlo los autores omiten el cuantificador "todos", como en el siguiente ejemplo:

1) El perro es un mamífero y tiene corazón.

2) El gato es un mamífero y tiene corazón.

3) El oso es un mamífero y tiene corazón.

4) n...

Probablemente todos los mamíferos tienen corazón.

Podemos observar que aunque se habla aparentemente de un caso particular (el perro, el gato, el oso), en realidad estamos hablando en cada premisa de todos los individuos (perros, gatos, osos) que han sido observados, aunque no de todos los que existen.

Consideraremos los dos casos antes descritos como ejemplos de argumentos inductivos por enumeración. Si bien en el segundo no se mencionan uno a uno los casos como en el primero, se entiende que esa afirmación supone la observación de casos particulares que nos lleva, por ejemplo, a afirmar que "el perro/los perros/todos los perros son mamíferos y tienen corazón".

También podemos sostener que se va de lo particular a lo general en el sentido de que, por ejemplo, en el caso anterior (y en argumentos con la misma estructura) es más general hablar de mamíferos que de perros, gatos y osos; es decir, la conclusión en este tipo de argumentos es siempre más general que cada una de las premisas.

Toma en cuenta que muchos de los argumentos que sostenemos en la vida cotidiana son de tipo inductivo, como cuando en una charla un joven decepcionado de las parejas que le han sido infieles afirma que: "Todas las mujeres son iguales (infieles)". Las premisas que apoyan su conclusión son las siguientes:

1) Luisa es mujer y me ha sido infiel.

2) Patricia es mujer y me ha sido infiel.

3) Carmen es mujer y me ha sido infiel.

4) Renata es mujer y me ha sido infiel.

5) Lorena es mujer y me ha sido infiel.

6) Marisol es mujer y me ha sido infiel.

7) n...

Probablemente todas las mujeres son infieles.

Es importante destacar que es muy común que en afirmaciones que tienen que ver con ejemplos de la vida cotidiana más que con la ciencia, la mayor parte de las personas omite la palabra "probablemente" de la conclusión, con lo cual pareciera que ésta se afirma como si fuera necesaria. Esto la hace fácilmente refutable, pues basta con encontrar un caso de una mujer que no sea infiel.

No debes perder de vista que la conclusión de un argumento inductivo siempre es probable, pues dado que no se han analizado todos los casos existentes -por ejemplo a todas las mujeres-, cabe la posibilidad de que entre ellos se encuentre alguno que falsifique la conclusión, es decir, que la haga incorrecta. Podrían encontrarse evidencias de mujeres que sean fieles y, por tanto, sería falso que todas las mujeres sean infieles.

La inducción y la ciencia.

La generación de argumentos inductivos es usual en la ciencia, particularmente en las disciplinas experimentales, puesto que las conclusiones de los experimentos dan lugar al planteamiento de regularidades, principios o leyes a los que se llega a partir de las observaciones derivadas de aquellos. La experimentación científica rigurosa supone trabajos arduos y complejos donde normalmente se mezclan diversos tipos de argumentación, aunque prevalece una base argumentativa inductiva muy importante.

Para comprender mejor la relevancia de la argumentación inductiva en la ciencia, tomemos como ejemplo los experimentos de Johann Gregor Mendel, pionero en la investigación genética.

Mendel concluyó que cuando se cruzan dos variedades bien definidas de una misma especie, el descendiente híbrido mostrará las características distintivas de uno de los progenitores. Este principio se conoce como de la característica dominante.

Para arribar a esta conclusión, este científico procedió razonando de forma inductiva, pues estudió el cruzamiento dirigido de especies de arveja de jardín (Pisum sativum), una leguminosa con muchas ventajas para los estudios genéticos porque produce varias generaciones por año, su estructura floral permite la autofecundación, es lo suficientemente simple como para permitir su manipulación y sus rasgos son claramente observables.

En su investigación, Mendel se centró en un solo rasgo cada vez y no en todas las características de la planta, y seleccionó siete aspectos peculiares que se distinguían fácilmente. Obtuvo plantas de arveja con una característica que le interesaba, por ejemplo el tamaño del tallo, y las cultivó durante dos años hasta asegurarse de que todos los descendientes tenían la peculiaridad analizada. Después cruzó dos variedades puras de arveja para el rasgo elegido -plantas de tallo alto con plantas de tallo enano- y canalizó a la descendencia. Las plantas obtenidas corresponden a lo que Mendel denominó primera generación filial. Durante los primeros cruzamientos con variedades puras, el genetista advirtió que en la primera generación los híbridos presentaban siempre una sola de las características de sus progenitores; al parecer, la otra no se expresaba. Llamó carácter dominante al rasgo expresado en todos los híbridos de la primera generación filial, y recesivo al que no se manifestó en esa primera generación.

Como puedes apreciar con este breve ejemplo, la aplicación de la argumentación inductiva en la investigación científica experimental es un proceso complejo que a veces se toma años de trabajo. Es importante resaltar que la argumentación inductiva brinda diversos grados de probabilidad dependiendo de todos los cuidados que se tomen para realizar un experimento científico. Pero siendo muy estrictos, las conclusiones obtenidas siempre estarán abiertas a la refutación.

Crítica a la argumentación inductiva en la ciencia.

El filósofo de la ciencia Karl Raimund Popper dedicó muchos años a la investigación del conocimiento científico y explicó que la ciencia avanza mediante conjeturas en forma de hipótesis, cuya posible falsedad se intenta descartar sometiéndolas a una refutación de los hechos, puesto que los principios o leyes de la ciencia se expresan como enunciados universales o generales que no son lógicamente verificables. La refutación cobra en este sentido mucha importancia, ya que basta un solo caso exitoso para rechazar como falso un enunciado general.

El ejemplo clásico sobre la refutación de las teorías científicas señala que aunque miles de casos confirmen que "los cisnes son blancos", no hacen verdadero este enunciado y, en cambio, basta con encontrar un solo cisne negro para rechazarlo como falso.

El argumento se desarrolla de la siguiente forma:

1) El individuo 1 es cisne y es blanco.

2) El individuo 2 es cisne y es blanco.

3) El individuo 3 es cisne y es blanco.

4) n....

Probablemente todos los cisnes son blancos.

A comienzos del siglo XVII todos los cisnes conocidos en Europa eran blancos, pero en 1697 el explorador holandés Willem de Vlamingh registró el primer avistamiento europeo de un cisne negro cuando navegaba por las aguas del que después bautizaría como río Swan, en la costa occidental de Nueva Holanda (Australia). En 1726 se capturaron dos ejemplares de la especie como prueba de su existencia.

Este famoso caso nos permite apreciar que la experiencia futura o no observada puede refutar nuestras conclusiones inductivas. Por tal razón, en este tipo de argumento sólo podemos sostener que nuestra conclusión tiene cierto grado de probabilidad de ser verdadera, aunque ésta será más fuerte en la medida en que hayamos considerado una muestra mayor de individuos. Por ejemplo, no es lo mismo que analicemos tres cisnes y de ahí concluyamos que todos son blancos, a que hayamos observado 20 mil. No obstante, nuestra conclusión nunca dejará de ser probable.

Como podemos ver, la observación de una numerosa serie de cisnes blancos no permite inferir que necesariamente todos los cisnes son de este color, puesto que no conocemos la totalidad de los casos.

Evaluación de argumentos inductivos.

Para evaluar un argumento inductivo hablaremos no de validez, sino de corrección. Así, diremos que un argumento inductivo es correcto si respeta la estructura, tiene un apoyo suficiente de casos y además si se antepone la palabra probablemente a su conclusión.

ACTIVIDADES DE CIERRE DE LA UNIDAD.

Lee los siguientes argumentos e indica si son inductivos o deductivos.

1. Cuando nazcan los perritos de Fifi, ella los amamantará, porque todas las perritas amamantan a sus crías.

Argumento de tipo: ____inductivo____________

2. La plata puede fundirse y el oro también, al igual que el cobre el estaño; luego entonces, todos los metales pueden fundirse.

Argumento de tipo: ___inductivo____________

3. Sé que sólo te gustan dos frutas: las peras y los plátanos. En la despensa no había peras y no las has podido obtener de ningún otro lugar, y dado que estás comiendo una fruta, lo que estás comiendo es un plátano.

Argumento de tipo: _____deductivo_________

4. Lo más probable es que Esteban cuente únicamente chistes malos, pues en la fiesta de ayer contó más de 15 y todos eran pésimos.

Argumento de tipo: ______deductivo________

Construye dos argumentos inductivos, es decir, ponle contenido a la siguiente estructura:

Premisa 1) El individuo A pertenece a la clase X y tiene la propiedad P.

Premisa 2) El individuo B pertenece a la clase X y tiene la propiedad P.

Premisa 3) El individuo C pertenece a la clase X y tiene la propiedad P.

Premisa 4) n…

Probablemente todos los individuos que perteneces a la clase X tienen la propiedad P.

Ejercicio 5

Premisa 1) _Las primaveras son aves tienen alas y pueden volar_______

Premisa 2) _Las golondrina son aves tienen alas y pueden volar_______

Premisa 3) _Los canarios son aves tienen alas y pueden volar________

Premisa 4) n…

Conclusión: _Probablemente todas las aves tienen alas y pueden volar.____

Ejercicio 6

Premisa 1) _Ingrid es mexicana y tiene bonito carácter______

Premisa 2) _Brenda es mexicana y tiene bonito carácter_____

Premisa 3) _Cathy es mexicana y tiene bonito carácter______

Premisa 4) n…

Conclusión: Probablemente todas las mexicanas tienen bonito carácter.

Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes textos y reconstruye el argumento inductivo presente, es decir, escribe las premisas y conclusión con base en la estructura que ya conoces.

Ejercicio 7

En un taller de costura trabajaban cinco mujeres extranjeras (Paola, Alessandra, Janett, Ana y Roxana), así como tres mexicanas (Lourdes, Dolores y Luisa). Se registró un robo y el dueño del taller descubrió que las culpables eran Paola y Alessandra. Sobre la base de ese descubrimiento formuló cierto argumento y despidió a las cinco empleadas de nacionalidad extranjera.

Premisa 1:  Paola es extranjera y robó.

Premisa 2: Alessandra es extranjera y robó.

Conclusión:  Probablemente todas las extranjeras roban.

Ejercicio 8

Francisco quería estudiar filosofía, pero ha leído los libros de los filósofos Aristóteles, Kant, Sartre, Hegel y Nietzsche y le resultó muy complicado entenderlos. Ahora piensa que no debe estudiar filosofía, pues le será muy difícil entender a estos autores.

Premisa 1: Aristóteles es filósofo y complicado de entender.

Premisa 2: Kant es filósofo y complicado de entender

Premisa 3: Sartre es filósofo y complicado de entender.

Premisa 4: Hegel es filósofo  complicado de entender.

Premisa 5:  Nietzsche es filósofo y complicado de entender.

Conclusión:  Probablemente todos los filósofos son complicados de entender.

Ejercicio 9

Silvia habló con Ulises, Saúl, Carlos y Alejandro por chat y notó que todos tienen muy buena ortografía y una charla muy interesante. Desde entonces pide que todos los que deseen chatear con ella tengan buena ortografía.

Premisa 1:  Ulises es interesante y tiene buena ortografía.

Premisa 2:  Saúl es interesante y tiene buena ortografía.

Premisa 3:  Carlos es interesante y tiene buena ortografía.

Premisa 4:  Alejandro es interesante y tiene buena ortografía.

Conclusión:  Probablemente todos los hombres son interesantes y tienen buena ortografía.

FUENTES DE CONSULTA:

Hernández Gabriela y Gabriela Rodríguez, Lógica ¿para qué? Argumenta, debate y decide racionalmente, México, Pearson Educación, 2009, pp. 66-91.